В таких случаях для беспрепятственного вывоза ребенка за границу необходимо решение судебного органа, в котором родитель признан лишенным родительских прав. В свою очередь, для получения подобного решения нужно доказать, что этот родитель систематически не платит алименты, не принимает участия в воспитании, а также указать местожительство нерадивого. Если же адрес неизвестен, то пишется запрос в полицию, она на протяжении трех месяцев его ищет, потом дает справку и т.д. В последнее время, правда, нотариусы стали выдавать разрешения на выезд по предъявлении свидетельства о разводе. Однако такие документы не всегда срабатывают: в иных случаях на границе могут и не посчитать их за юридически безупречные основания для выезда.
Так что если "правильный" нотариус не найдётся, то нужно подавать в розыск.